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Mathematik

Mathematik | Aktuelles | Hauscurriculum | Leistungskonzept


Zielsetzungen im Fach Mathematik

Was und wie sollen die Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht  lernen?

Seit TIMSS und PISA ist diese Frage in den Mittelpunkt der Diskussionen gerückt. Wir wollen hiermit versuchen, für unsere Schule darauf eine Antwort zu geben.
Was können also Schüler und Eltern vom Mathematikunterricht erwarten?

Zunächst einmal basiert der Unterricht auf den Richtlinien des Landes für das Fach Mathematik. Daraus erwachsen die schulspezifischen Festlegungen und Absprachen, kooperationsbedingte Vorgaben und Bereiche, die über das Angebot der Richtlinien  hinausgehen können: der schulinterne Lehrplan.

In unserem schulinternen Lehrplan ist festgelegt, was die Schülerinnen und Schüler am Ende eines Schuljahres wissen und können sollen. Dazu haben wir die Inhalte und die Fähigkeiten und Fertigkeiten (Kompetenzen), die in einer Jahrgangsstufe erworben werden sollen, zusammengestellt.

Prozessbezogenen Kompetenzen:

  • Argumentieren Kommunizieren
  • Problemlösen
  • Modellieren
  • Werkzeuge

Inhaltsbezogene Kompetenzen:

  • Arithmetik/Algebra
  • Funktionen
  • Geometrie
  • Stochastik

 

Darüber hinaus sollen auch die Unterrichtsmethoden, die in der letzten Zeit stärker in die Diskussion gekommen sind, nämlich Freiarbeit, Stationenlernen, Lernen mit dem Computer, selbstständiges Lernen usw. angesprochen werden.
Außerdem wollen wir deutlich machen, an welchen Stellen die neuen Medien den Unterricht unterstützen können und wo wir einen Einsatz  nicht nur als sinnvoll, sondern auch als notwendig ansehen.

Der schulinterne Lehrplan ist den einzelnen Doppeljahrgangsstufen zugeordnet und kann im Punkt Hauscurriculum aufgerufen werden. Hier findet man auch eine Übersicht über die eingeführten Lehrwerke und Informationen über das Leistungskonzept, das u. a. über Anzahl und Dauer von Klassenarbeiten und Bewertung der Sonstigen Mitarbeit Auskunft gibt.

Worauf soll besonderer Wert gelegt werden?

Wir wollen hier zunächst stichwortartig das beschreiben, was uns besonders wichtig ist und was sich teilweise durch alle Jahrgangsstufen zieht:

  • früh Variablen benutzen
  • Erkennung von Mustern (Variablen, Beweise, Gesetze, Regeln)
  • Grenzprozesse vorbereiten
  • Verzahnung von Geometrie und Algebra
    • Messen (Koordinaten) in der Geometrie,
    • geometrische Veranschaulichung in der Algebra (Rechengesetze),
    • Entwicklung von Flächen- und Raumvorstellungen
  • Prozesse geometrisch veranschaulichen und mit Computerprogrammen berechnen
  • Funktionale Zusammenhänge (z.B. in Anwendungssituationen) entdecken,konstruieren und veranschaulichen können
  • Ursache und Wirkung – Parameterabhängigkeiten untersuchen und dabei Gesetzmäßigkeiten entdecken, beschreiben und beweisen
  • Mathematik als dynamisch und nicht als statisch verstehen
  • Kontextbezogen den Sinn des Mathematikeinsatzes erleben
  • Modellbildung fördern und kritisch beurteilen
  • Genetisches Lernprinzip – spiraliger Aufbau der Inhalte
  • Fächerübergreifende Chancen nutzen

In den einzelnen Übersichten für die Jahrgangsstufen werden wir diese Punkte aufgreifen und im Laufe des Schuljahres näher erläutern.

 


Taschenrechner

Ab Jahrgangsstufe 7 benutzen wir einen Taschenrechner.
Die Jahrgangsstufe eignet sich deshalb besonders für die Einführung, weil die Rechnungen aufwändiger werden und die Aufgaben wirklichkeitsnah gehalten werden können.

So kann man zum Beispiel in der Zinsrechnung bequem auch komplexere Aufgaben bearbeiten lassen. Das schriftliche Rechnen ist in diesem Fall nicht mehr angebracht; schließlich soll das Problemlösen unterstützt werden und das schriftliche Rechnen nicht zum Selbstzweck werden.

Gleichwohl legen wir Wert darauf, dass Kopfrechnen und schriftliches Rechnen immer wieder trainiert werden und auch Aufgaben bisweilen ohne Taschenrechner gelöst werden müssen. Ein unangebrachter Einsatz des Taschenrechners sollte im Unterricht thematisiert werden.

Wir haben uns für den wissenschaftlichen Taschenrechner (WTR)
Casio FX-991DE Plus entschieden.

Der Taschenrechner bietet für seinen Preis (etwas über 20€) das Optimum, was man in dieser Klasse der WTR erhalten kann. Er bietet alles, was man in der Mittelstufe bis benötigt.

Ab der Einführungsphase benutzen wir den graphikfähigen Taschrechner Ti-nspire CX von Texas Instruments, welcher beispielsweise graphische Analysen ermöglicht und den Vorgaben des Zentralabiturs entspricht.


Lehrbücher

Sekundarstufe I

Elemente der Mathematik Schroedel Verlag

  • Stufe 5: Best.-Nr. 978-3-507-87440-4
  • Stufe 6: Best.-Nr. 978-3-507-87442-8
  • Stufe 7: Best.-Nr. 978-3-507-87444-2
  • Stufe 8: Best.-Nr. 978-3-507-87446-6
  • Stufe 9: Best.-Nr.978-3-507-87448-0

Formelsammlung (ab Stufe 8):
Formelsammlung, die auch bei den Lernstandserhebungen benutzt wird.

Sekundarstufe II

Einführungsphase:

Elemente der Mathematik Einführungsphase 10 Schroedel Verlag

Best.-Nr. 978-3-507-8723-0

Qualifikationsphase I und II

Elemente der Mathematik NRW Qualifikationsphase Grund- und Leistungskurs Schroedel Verlag

Best.-Nr. 978-3-507-8900-3

Formelsammlung:

Das große Tafelwerk interaktiv
Formelsammlung für die Sekundarstufen I und II Westliche Bundesländer Tafelwerk Mathematik, Informatik, Astronomie, Physik, Chemie, Biologie Schülerbuch mit CD-ROM
Best.-Nr.  978-3-464-57144-6

 


Lehr- und Lernsoftware

Im Mathematikunterricht der Graf-Engelbert-Schule wird an manchen Stellen der Computer eingesetzt, um

  • den Unterricht zu unterstützen (Demonstrationen),
  • die Schülerinnen und Schülern mit effektiven Mathematikwerkzeugen vertraut zu machen
    (Tabellenkalkulation und Derive),
  • die Schülerinnen und Schüler selbstständig lernen und arbeiten zu lassen,
  • abstrakte Sachverhalte möglichst anschaulich darzustellen,
  • tiefere Einsicht in Zusammenhänge zu erlangen (Programmierumgebung Delphi),

Die Lernsoftware steht den Schülerinnen und Schülern auch zu Hause zur Verfügung.

Im weiteren Verlauf der nächsten zwei Schuljahre werden noch weitere Programme – insbesondere Java-Applets – eingesetzt.

Wir werden im Laufe der Zeit die möglichen Einsatzgebiete in den einzelnen Jahrgangsstufen angeben.
Zur Zeit stehen folgende Programme zur Verfügung:

KLSoft
Mathematik Verstehen und Üben

Dieses Lehr- und Lernprogramm liefert die wesentlichen Inhalte aller Jahrgangsstufen von der Klasse 5 bis zum Leistungskurs in der Stufe 12. Es kann sowohl im Unterricht als auch zu Hause eingesetzt
werden.

Neben diesen Inhalten bieten viele Übungsaufgaben und Tests die Möglichkeit, Können und Wissen zu überprüfen.
Für leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler gibt es (z.B. für Facharbeiten oder Wettbewerbe) weiterführende und anspruchsvollere Aufgaben.

Mit Unterstützung des Förderkreises der Schule haben wir eine erweiterte Schullizenz erworben, nach der wir das Programm auch den Schülerinnen und Schüler günstig überlassen können.

Link: klsoft

Tabellenkalkulation

Tabellenrechnen findet schon in der Stufe 5 statt, wird aber intensiver in der Stufe 7 in einer MINT-Ergänzungsstunde für das Fach Mathematik eingeübt.

Klasse  5: Diagramme aus Tabellen
Klasse  7: Prozent- und Zinsrechnung; Zinseszinsen
Klasse  9: Parameterfunktionen; Heron-Verfahren, Wachstumsprobleme; Kreisberechnung

Stufe 11: Statistik, Korrelation und Regression
Stufe 12: Matrizen, Wahrscheinlichkeitsrechnung

GeoGebra

GeoGebra gehört zu den mächtigsten Mathematikprogrammen, das sowohl die Geometrie als auch die Algebra miteinander verknüpft.

Es wird speziell in der Stufe 7 in einer MINT-Ergänzungsstunde für das Fach Mathematik eingeübt, so dass die Schülerinnen und Schüler auch zu Hause sicher damit umgehen können.

Link: Geogebra

Derive 5

Derive ist ein Computer-Algebra-System (CAS) und kann mit unserer Klassenraumlizenz im Unterricht eingesetzt werden.

Es eignet sich insbesondere im Einsatz im Leistungskurs und bietet Darstellung von Parameterscharen, symbolisches Differenzieren und Integrieren, Matrizenrechnung mit Parametern und vieles mehr.